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引用

刘彦佩

教授;博导

北方交通大学 应用数学

发表文献 128|文献被引 249| 指导论文 0

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我所初识的高等图论(Ⅳ):二重图上Euler回  CNKI文献

系统地介绍了作者早期在图的上可嵌入性和最大亏格方面所进行的开创性的工作.然后把二重图、标准Euler回、叉帽与手柄、上可嵌入性与最大亏格等归结为,由他所成形的多面形理论体系.在此基础上,特别反映了国内在这一领...

刘彦佩 《昆明理工大学学报(自然科学版)》 2017年06期 期刊

关键词: 二重图 / Euler回 / 上可嵌入性 / 最大亏格

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两类图的最小亏格  CNKI文献

本文在联树模型的基础上提出了解决图的最小亏格问题的新思路,进而解决了两类apex图的最小亏格问题.

邵泽玲 刘彦佩... 《应用数学学报》 2017年04期 期刊

关键词: 亏格 / 可定向曲面 / 联树 / 嵌入

下载(20)| 被引(0)

2-边连通3-正则非上可嵌入图的扩充(英文)  CNKI文献

2-边连通3-正则图G是上可嵌入的当且仅当G可由图θ_1,θ_2或k_4通过一系列的M-或N-扩充得到(见[Acta Math.Appl.Sin.,Engl.Ser.,1998,14(4):337-346]).本文证明了若2-边连通3-正则图G是非上可嵌入的,则G可由图θ_3或双...

吕胜祥 刘彦佩 《数学进展》 2015年01期 期刊

关键词: 最大亏格 / 上可嵌入性 / M-扩充 / N-扩充

下载(55)| 被引(0)

顶点劈分与图的上可嵌入性(英文)  CNKI文献

一个图G的弱子式G是通过对G进行边收缩得到的.一个弱子式封闭的上可嵌入图族是一个上可嵌入图的集合,并且该集合中任何图的弱子式仍在这个集合中.目前关于判断图的上可嵌入性的充要条件很少.本文通过研究顶点劈分与图...

董广华 王宁... 《数学进展》 2014年05期 期刊

关键词: 最大亏格 / 弱图子式 / 柔性弱子式 / 柔性点

下载(28)| 被引(0)

循环图C(n,m)的最小亏格(英文)  CNKI文献

本文给出了所有循环图的可定向与不可定向最小亏格.同时,也给出了部分循环图的强最小亏格.

魏二玲 刘彦佩... 《运筹学学报》 2010年03期 期刊

关键词: 运筹学 / 亏格 / 嵌入 / 强嵌入

下载(62)| 被引(1)

图的上可嵌入性与独立顶点的度和  CNKI文献

设G=(V,E)是2(或3)-边连通的简单图,独立数为α,围长为g,n=|V|.若下列条件之一成立:(1)独立数α<3g2(或6g-21);(2)对G中任意含有m=3g2(或6g21)个顶点的独立集{v1,v2,...,vm}V,当g为偶数时,im=1dG(vi)n+4(或n-11);当...

吕胜祥 刘彦佩 《中国科学(A辑:数学)》 2009年10期 期刊

关键词: 最大亏格 / 上可嵌入性 / 独立数

下载(61)| 被引(2)

一类图的亏格  CNKI文献

在刘提出的联树模型的基础上,更广泛未必具有对称性的图类的亏格问题可以得到解决.本文中,我们得到了一类具有比较弱对称性的新图类的亏格.作为推论亦得到了完全三部图K_(n,n,l)(l≥n≥2)的亏格.此处所用方法比已知用...

邵泽玲 刘彦佩 《中国科学(A辑:数学)》 2009年09期 期刊

关键词: 曲面 / 联树 / 嵌入 / 亏格

下载(75)| 被引(1)

(邻接)树图的同构及平面性  CNKI文献

树图是非常有用的一类图.本文刻画了(邻接)树图分别为P_n,C_n,K_n的图类并且讨论了(邻接)树图的平面性.

魏二玲 刘彦佩 《数学进展》 2009年02期 期刊

关键词: 树图 / 邻接树图 / 同构 / 平面图

下载(131)| 被引(0)

类圈图的亏格分布  CNKI文献

一个图G的亏格分布是指序列{gk),gk表示G嵌入亏格为k的闭的可定向曲面的数目.该文给出了标准类圈图的亏格分布的递推公式,并得到类圈图的嵌入多项式的计算公式.

赵喜梅 刘彦佩 《数学物理学报》 2008年04期 期刊

关键词: 类圈图 / 嵌入 / 可定向曲面 / 嵌入多项式

下载(35)| 被引(16)

两类四正则图的完全亏格分布  CNKI文献

一个图G的完全亏格多项式表征了图G的亏格(可定向,不可定向)分布情况.本文利用刘彦佩提出的嵌入的联树模型,得出了两类新的四正则图的完全亏格多项式,并推导出已有结果的两类图的完全亏格多项式.此处的结果形式更为简...

杨艳 刘彦佩 《数学学报》 2007年05期 期刊

关键词: 完全亏格分布 / 联树 / 亏格 / 嵌入

下载(63)| 被引(22)

图的不可定向平均亏格Ⅱ:界的研究  CNKI文献

本文得到图G的不可定向平均亏格的紧的上下界:对任意不为树的连通图C,图G的不可定向平均亏格位于实数区间[2β(G)-1/2β(G)-1β(G),β(G)]中.并且对达到上下界的图的结构进行了刻画.

陈仪朝 刘彦佩 《中国科学(A辑:数学)》 2007年01期 期刊

关键词: 图的嵌入 / 可定向平均亏格 / 不可定向平均亏格 / 上下界

下载(62)| 被引(2)

类树图亏格分布的单峰性  CNKI文献

图的亏格分布是否为单峰,这一猜想至今没有得到证明.文章首先给出了单峰性的概念及性质,并进一步推导得到了单峰性的另一重要性质。在此基础上,使用分类讨论的方法,证明了类树图的亏格分布是单峰的.

赵喜梅 刘彦佩 《山西大学学报(自然科学版)》 2006年03期 期刊

关键词: 图论 / 可定向曲面 / 亏格多项式 / 单峰性

下载(38)| 被引(7)

一类新图类的可定向嵌入的亏格分布  CNKI文献

在刘彦佩提出的联树法的基础上,通过分类一类新图类的可定向嵌入曲面求出了这类图类的可定向嵌入的亏格分布.所用方法与国际上现有方法不同,且易于推广,所考虑的非平面图类比已有计算图的嵌入亏格分布文献中的非平面图...

万良霞 刘彦佩 《北京交通大学学报》 2005年06期 期刊

关键词: 亏格分布 / 嵌入分布 / 联树 / 曲面

下载(41)| 被引(12)

一类三正则图的嵌入亏格分布  CNKI文献

图的嵌入亏格分布用图的嵌入多项式来表示,利用联树嵌入的方法,本文利用联树的概念,借助于刘彦佩的理论,给出了计算一类三正则图的曲面嵌入亏格分布的公式.

李立峰 刘彦佩 《北京交通大学学报》 2004年06期 期刊

关键词: 图论 / 嵌入 / 曲面 / 嵌入亏格分布

下载(56)| 被引(16)

类树图的亏格多项式问题  CNKI文献

一个图G的亏格多项式表征了图G亏格的亏格分布情况.本文在解决M系列图的亏格多项式的基础上,利用切分与还原的方法,建立了计算类树图的亏格多项式的公式.

赵喜梅 刘彦佩 《北方交通大学学报》 2004年03期 期刊

关键词: 图论 / 亏格 / 可定向曲面 / 亏格多项式

下载(36)| 被引(9)

图的曲面嵌入  CNKI文献

提供了曲面的一种多边形表示,它虽然由多面形表示演化而来,但使得图的曲面嵌入的存在性、计数、确定最大亏格等问题变得十分简单.多面形表示源于Heffter[1].Hilbert和Cohn Vossen提出过引线问题并将它与Hea wood的地图...

刘彦佩 《天津理工学院学报》 2003年02期 期刊

关键词: / 序列 / 亏格 / 曲面

下载(54)| 被引(6)

关于直径为4的图的最大亏格  CNKI文献

该文证明了如下结果 :设 G为直径为 4的简单图 ,若 G不含 3阶完全子图 K3,则 G的 Betti亏数ξ( G)≤ 4,因此有 G的最大亏格γM( G)≥ 12 β( G) - 2

黄元秋 刘彦佩 《数学物理学报》 2001年03期 期刊

关键词: 直径 / Betti亏数 / 上可嵌入的 / 最大亏格

下载(29)| 被引(10)

关于点的度在modulo4下等值的上可嵌入图类  CNKI文献

结合 4-边形 2 -因子条件 ,确定了一类点的度在 modulo4下值为 0 ,1的上可嵌入图类 .从而综合已有的结果 ,较完整地刻划了这类图的上可嵌入性情况

黄元秋 刘彦佩 《数学物理学报》 2000年02期 期刊

关键词: / Betti亏数 / 上可嵌入 / 最大亏格

下载(24)| 被引(16)

关于图的最大亏格的一个定理改进  CNKI文献

一个图G的最大亏格γM(G)主要由其参数Betti亏数ξ(G)确定.本文改进Nebesky文[5]中关于ξ(G)的一个表示定理,从而得到关于ξ(G)的一个新结果;由此,给出几个已有结果的简单证明,且其中推广文[8]中的一...

黄元秋 刘彦佩 《应用数学》 1998年02期 期刊

关键词: / 最大亏格 / 上可嵌入 / Betti亏数

下载(42)| 被引(49)

图的上可嵌入性  CNKI文献

证明了一个连通无环图G如果能嵌入某个 (定向或不可定向 )曲面S上使得每个面的大小不超过 5 ,则G是上可嵌入的 .

黄元秋 刘彦佩 《中国科学(A辑)》 1998年03期 期刊

关键词: / / 最大亏格 / 上可嵌入

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