研究多组变量典型相关分析的正交Carroll准则.首先,把Carroll准则等价地转化为迹函数的极小值问题,由此导出最优性条件;然后,对Van de Velden给出的方法进行改进.为了提高算法的收敛速度和获得全局解的可能性,给出了初...
林雪珍 刘新国 《应用数学与计算数学学报》 2017年02期 期刊
关键词： 多组变量典型相关分析 / Carroll准则 / 广义非对称procrutes
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多组变量典型相关分析SSQCOR准则的数值求解 CNKI文献
本文研究多组变量相关分析SSQCOR.准则的数值方法.从KKT条件出发引入了Gauss-Seidel型方法,从SSQCOR出发引入了交替变量法.证明了前者是后者的非精确形式,都具有单调上升性.为了提高得到全局解的可能性,引入了初始点策...
关键词： 多组变量相关分析 / SSQCOR准则 / Gauss-Seidel方法 / 交替变量法
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求解多组变量典型相关分析Maxrat准则的预处理Dinkelbach方... CNKI文献
多组变量典型相关分析的Maxrat准则是一类具约束的非线性最优化问题.本文给出了关于最优性的一阶必要条件和一个便于应用的充分条件.利用Dinkelbach技巧给出了求解Maxrat的一种算法.提出了几种初始点策略用于改进算法...
关键词： 多组变量典型相关分析 / Maxrat准则 / Dinkelbach方法 / 交替变量法
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线性判别分析(LDA)作为一种降维技术,已成功应用于许多分类问题中,如语音识别、人脸识别、信息提取等领域。本文研究并改进求解迹比问题的两种主要方法:二分法、迭代迹比法(ITR法)。主要研究成果有:给出了一种基于线性...
多组变量间的极大相关问题(MCP)有重要统计应用。目前已有的求解MCP的算法都不能保证获得MCP的全局解。本文通过求解MCP的对偶问题,给出了一种改进的Lagrange对偶方法。最后,数值实验结果说明了新方法能提高收敛到全局...
李美然 刘新国 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 2015年08期 期刊
关键词： 极大相关问题 / 多元特征值问题 / Lagrange对偶 / 强对偶
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本文研究具有二次等式约束的最小二乘问题(LSS):min ||Ax-b||_2 s.t.||x||2=1,其中A∈R~(m×n),b∈R~m,并假定||A+b||_2<1.重点关注一个极端情形:||A+b||-2≈0.敏度分析表明,这是一种病态问题.基于Pade逼近给出...
研究线性矩阵方程的广对称解,对Bunch,Sun,Tisseur等人的一些已有结果进行推广,并把所得结果用于结构向后误差分析。
对求解极大相关问题的P-SOR方法的收敛性做了进一步研究.得到了一些新的收敛条件.为了提高收敛到全局最大解的可能性,提出了一种新的初始向量选择策略.给出了P-SOR算法的对称形式(P-SSOR).还给出了一种算法精化策略.最...
本文讨论矩阵多项式特征值定域问题,首先对Higham和Tisseur[Linear Algebra Appl, 358(2003),5-22]得到的结果给出较详细的比较,然后利用分块矩阵谱半径的估计给出了获取特征值界的一种新办法,利用这种新办法,不但可以...
Brezinski等人给出了最小二乘问题近似解的一族误差估计。该误差估计含有1个实参数。本文的贡献有3个方面:其一是给出了1种参数选择策略;其二是对该族误差估计的性质做出进一步分析;其三是分析了应用于Tikhonov正则化...
刘新国 张宏伟 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 2009年05期 期刊
关键词： 最小二乘 / 误差估计 / Tikhonov正则化
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本文研究极分解和广义极分解.孙和陈提出的Frobenius范数下的逼近定理被推广至任何酉不变范数情形.得到了次酉极因子的一个新的表达式.通过新的表达式,我们得到了次酉极因子在任何酉不变范数下的扰动界.最后,讨论了数...
很多应用中导出矩阵方程XB=C,本文考虑此方程的结构解.首先考虑自伴矩阵解及反自伴矩阵解,接下来考虑广义对称解及广义反对称解,最后讨论更广泛的矩阵方程AXB=C的酉矩阵解.所得结果推广了Sun,Tisaeur,Trench等人的一些...
本文讨论Karush-Kuhn_Tucker(KKT)系统的条件数．首先利用单参数展开方法建立了Byers型不等式,然后讨论结构条件数与条件数的定性比较,结果表明,在极端情形,条件数与结构条件数之比可以任意大．
本文研究实矩阵关于复近似特征对的范数型向后误差．在复扰动情形,这个问题已被Higham 等学者解决．本文研究实扰动情形．结果表明,通常情况下,两种情形差别不大,但在某些情形,二者可以相差很大．作为推广,我们还讨论...
根据多元函数的偏导数可以确定等高线凹侧的一个法向量是梯度,该结果进一步揭示了梯度的几何意义,可以作为高等数学教学中方向导数一节的补充
目的在于说明,一个矩阵的逆矩阵既可用于简明地导出数学分析中的Abel变换,又可用于导出一类重要矩阵的性质.所有推导过程都很简明,因而可以用于数学分析和高等代数的教学中.
把矩阵的满秩分解用于分析广义投影矩阵及双曲广义投影矩阵,得到了新的特征刻画。
姚增善 刘新国 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 2005年05期 期刊
关键词： 广义投影矩阵 / Moore-Penrose广义逆 / Hermite矩阵
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We discuss the perturbation analysis for the structured KKT systems. The methods and results of forward perturbation analysis all differ from the recent works of Gulliksson and other authors. The opt...
本文讨论一类KKT系统的敏度分析,这类KKT系统产生于用有限元方法离散Stokes方程,有结构特性。首先给出了最佳向后扰动界,接下来定义了偏条件数并导出了表达式,最后给出了新的扰动界。
考虑下述矩阵方程 AX2+BX+C=0, (1.1)其中A,B,C为n×n实矩阵,X为n×n未知解矩阵.这类矩阵方程的实际背景是结构系统及振动问题分析,与之相关联的是二次代数特征值问题
刘新国 杨玉霞 《高等学校计算数学学报》 2004年03期 期刊
关键词： quadratic / matrix / equation / perturbation
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