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非线性偏微分方程的几类求解方法的探究及应用  CNKI文献

本文介绍了四种求解非线性偏微分方程(简称NLPDE)的有效方法,分别是Lie对称方法、推广的简单方程方法、推广的Tanh函数法和同伦摄动法,并重点探索了Lie对称方法与其余三种构造性方法之间的相互结合来处理NLPDE求解问题...

盖立涛 导师:苏道毕力格 内蒙古工业大学 2015-06-01 硕士论文

Lie对称在若干非线性偏微分方程组边值问题中的应用  CNKI文献

自然科学和工程技术中的很多问题本质上就是微分方程,而偏微分方程(组)(简称为PDEs)是微分方程研究的主体,特别是非线性PDEs(简称为NLPDEs),所以求解NLPDEs的研究具有重要的意义.由于非线性方程本身的比较复杂,所以求...

韩雁清 导师:苏道毕力格 内蒙古工业大学 2017-06-01 硕士论文

关键词: 对称 / 微分特征列集算法 / 龙格-库塔法 / 同伦摄动法

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广义对称和广义简单方程方法在几类非线性发展方程中的应用  CNKI文献

上世纪60年代以来,非线性科学得到研究者广泛的研究,并成功地应用到数学、化学、物理等科学领域.与此同时大量的非线性偏微分方程(PDEs)出现在人们的视野之中,故研究这些非线性(PDEs)成了发展非线性科学的首要任务.对...

白月星 导师:苏道毕力格 内蒙古工业大学 2018-06-01 硕士论文

关键词: 非古典对称 / 势对称 / 最优系统 / 不变解

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基于Hirota双线性方法的Lump解和反应解的研究  CNKI文献

非线性偏微分方程(简写为PDE)精确解的求解及其解法的研究一直是热门课题.目前研究者已经提出和发展了许多求解非线性PDE精确解的方法.近几年,对于Lump解、反应解和呼吸解的研究引起了广泛的关注,特别是构造和求解高维...

高晓庆 导师:苏道毕力格 内蒙古工业大学 2019-06-01 硕士论文

关键词: Hirota双线性方法 / 广义双线性方法 / Lump解 / 反应解

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几类高维非线性发展方程的Lump解和反应解的研究  CNKI文献

本文基于双线性方法,利用符号计算讨论了几类高维非线性发展方程(简记为NLEE)的Lump解、反应解和呼吸解,并通过图形分析了其几何形态、物理意义和动力学特性.具体内容如下:第一章,着重阐述了双线性方法、Lump解、反应...

吕建青 导师:苏道毕力格 内蒙古工业大学 2019-06-01 硕士论文

关键词: 偏微分方程 / 符号计算 / 双线性算子 / Lump解

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