害鼠给人类带来巨大的经济损失,导致严重的生态问题。人们采用各种方法防治鼠害,其中不育控制是一种新的方法。不育控制即通过某种手段使雄性或\和雌性绝育,或阻碍胚胎着床,甚至阻断幼体生长,以降低生育率。不育控制的...
建立了捕食者有病的食饵—捕食者模型;由Hurwitz判据、LaSalle不变性原理获得了平衡点稳定的条件;并给出了模型的撮动解.
讨论了一类具有垂直传染的SIR传染病模型：(dS)/(dt)=6(1-m)(S+R)+(1- m)pb′I-βSI,(dI)/(dt)=βSI+qb′I-d′I-rI,(dR)/(dt)=rI+mb(S+R)+mpb′I-dR获得了无病平衡点与地方病平衡点的全局稳定性．
害鼠给经济、生态等带来很大损失,但作为生态系统的一员,鼠类的存在对有些生物是有益的,它们的洞穴可以作为鸟类等生物的栖息场所,鼠洞的多少反映了这些生物的生存条件。在鼠害治理中,不能将害鼠彻底消灭,否则将危害到...
本文建立捕食者环境容纳量依赖于食饵数量的食饵-捕食者模型,分析了模型解的全局性态.可能同时存在多个正平衡点,它们当中会有鞍点或鞍结点.除鞍点外每个正平衡点都有一个吸引域.高寒草甸植被与高原鼠兔之间的关系可以...
害鼠给人类带来很大的危害,人们可以利用杀鼠剂和不育剂对其进行控制.害鼠在摄食不育剂后导致不育,但有时不育鼠会恢复生育能力,生育后代,使种群规模增大.本文建立了灭杀控制和短效不育控制下害鼠种群的动态模型,在模...
介绍了生物数学发展历史、研究意义、主要研究内容和未来发展趋势。
考虑疾病仅在成年个体间传播,并且成年个体的增长受到密度制约,本文建立了一类具有双线性发生率和阶段结构的传染病模型.文中得到了种群增长的基本再生数和疾病传播的基本再生数,通过构造Lyapunov函数证明了平衡点的全...
讨论了具有两个时滞的3种群模型,分析了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性;然后利用中心流形定理和规范型方法,给出了确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式,利用数值模拟验证了所得结论.
随着目前大学生数学建模竞赛的开展,从数学的应用性着手,分析了数学建模的特点.结合我国中学数学教育的现状,参照数学类相关专业应用性人才培养模式,对新课程标准下中学数学建模教学改革进行分析研究,并提出可行性建议...
对一类带有非线性传染率的SEIS传染病模型,找到了其基本再生数.借助动力系统极限理论,得到当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,且疾病最终灭绝.当基本再生数大于1时,无病平衡点是不稳定的,而唯一的地方病...
讨论了易感者类和潜伏者类均为常数输入,潜伏期、染病期和恢复期均具有传染力,且传染率为一般传染率的SEIR传染病模型.利用Hurwitz判据证明了地方病平衡点的局部渐近稳定性,进一步利用复合矩阵理论得到了地方病平衡点...
建立和分析了一类具有CTL免疫反应且带有免疫时滞的病毒动力学模型.讨论了系统解的有界性,并获得了无病平衡点全局渐近稳定以及正平衡点稳定的条件.最后借助Matlab对模型进行了数值模拟.
一类捕食者具有阶段结构的捕食——被捕食模型的全局性态分... CNKI文献
在假设捕食的受益是减少死亡下,建立了一类捕食种群具有阶段结构的捕食-被捕食模型,分析得到了不存在食饵种群情形下捕食者种群模型和食饵存在时捕食-被捕食模型的平衡点存在性和全局稳定性,并确定了决定模型动力学性...
王冲 张凤琴... 《数学的实践与认识》 2018年03期 期刊
关键词： 捕食-被捕食模型 / 阶段结构 / Lyapunov函数 / 全局渐近稳定性
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一类捕食者具有阶段结构的捕食系统的全局稳定性分析 CNKI文献
本文建立了一类捕食者具有阶段结构的捕食系统,计算得到了不存在食饵种群时捕食者种群模型和食饵种群存在时捕食系统的平衡点,并证明了平衡点的存在性.分析和比较了两个模型平衡点的全局稳定性,最终确定了决定模型全局...
王冲 张凤琴... 《生物数学学报》 2018年01期 期刊
关键词： 捕食系统 / 阶段结构 / Lyapunov函数 / 全局渐近稳定性
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不育控制是一种新的鼠害控制方法,通常认为竞争性繁殖干扰可以增强控制效果.本文建立了一类具有竞争性繁殖干扰的不育控制下的害鼠种群动态模型,来分析竞争性繁殖干扰的作用.利用定性稳定性理论、Hurwitz判据、数值模...
根据艾滋病的传播规律,本文建立了一类传染病模型.在模型中,HIV携带者分为幼年和成年两类,HIV可垂直传染,艾滋病患者有额外死亡.我们用再生矩阵求出了模型的基本再生数,并得出当基本再生数小于1时,模型只有无病平衡点...
该文讨论了一类具有阶段结构和隔离的种群-传染病模型.在该模型中,假设染病者没有生育能力.通过分析讨论,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,以及无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.
建立了一个简单的不育控制下的具有性别结构的单种群模型,判断了平衡点存在和稳定的条件,得到了种群一致持续生存的充分条件.
